(11/25 21:50更新)
解答を続きに追加しました。解答部分は白文字になっているので、
反転してお読みください。
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ネットサーフィンしてたら、こんなクイズを見つけたので、ご紹介。
http://www.geocities.co.jp/Athlete-Acropolis/5376/koramu17.html
問題を引用させていただくと、こんな感じ。
腕の長さの違う天秤と500ｇの分銅があります。
今、大量の塩を買ってきました。
コレだけの条件で、塩を500ｇ量りとって下さい。
さぁ、どうです？分かりました？答えは、上のページに行っても書いてませんよぉ～。(笑)
私はちょっと悩みましたが、5分ほどで解けました。
分かってみると、それほど難しくないんですけどね。
暇つぶしにぜひやってみては？
答えは、続きをどうぞ。
ヒントとしては、「腕の長さの違う天秤」ですから、天秤が釣り合っても当然、
量った塩は500gにはなりません。
でも、釣り合った塩の量は、何回量っても同じですよね？
そこをうまく利用して500gにするんです。
はい、ヒントはここまでです。
では、答えは下に。白文字にしてありますので、反転選択して読んでくださいね。
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まず、天秤の腕の長さが短いほうに、500gの分銅を載せます。
そして、腕の長いほうに塩を載せていって、天秤を釣り合わせます。
そうしたら、載せてある塩をこぼさないように気をつけながら、分銅を降ろします。
で、さきほどまで分銅が載っていた側に、今度は新しく塩を盛っていきます。
そうすると、また天秤が釣り合いますよね？
はい、これで塩500gの完成です。
え？わかりません？
最初に量った塩は、”500g”の分銅と釣りあったんでしたよね？
それなら、塩同士で天秤が釣り合った時も同様に、”500g”の塩のはずなのです。
どうしても分かりづらい方は、たとえば腕の長さが5:3で、300gの塩と500gの分銅が
釣り合う天秤だったと仮定して考えると、分かりやすいかもしれません。
この天秤は常に3:5の重さの比で釣り合うわけですから、載せるものが塩であろうと、
分銅であろうと、それは変わらないわけです。
ですから、最初、500gの分銅と300gの塩で釣り合ったのなら、
○○○gの塩と300gの塩で釣り合った時、「○○○」が何gかは、すぐ分かりますよね？
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方程式を立てたりして解こうとすると、罠にハマってしまいます。
ちょっと視点を変えれば、割とあっさり解けてしまう問題ですね。